PELUANG
SUATU KEJADIAN
Misalkan suatu percobaan mempunyai
ruang sampel S yang berhingga banyaknya dan setiap sampel mempunyai
kesempatan muncul yang sama, maka peluang kejadian E dinyatakan dengan aturan sebagai berikut
=\frac{n(E)}{n(S)} "P(E)=\frac{n(E)}{n(S)}")
Keterangan :
P(E) = peluang kejadian E
N(E)
= banyaknya anggota dalam kejadian A
N(S) = banyaknya titik
sampel.
Interval nilai peluang P(E) adalah 0 £ P(E) £
1 dengan P(E) = 1 disebut kejadian pasti sedangkan ketika P(E) = 0 disebut
kemustahilan.
Contoh:
Dalam sebuah kantong terdapat 4
kelereng putih, 10 kelereng merah dan 6 kelereng kuning. Dari kantong itu
diambil sebuah kelereng secara acak. Berapa peluang terambil kelereng berwarna:
a.
Putih
b.
Merah
c.
Kuning
Jawab:
Jumlah semua bola ada 20, sehingga n(S) = 20.
a.
Misalkan A = kejadian terambilnya
kelereng putih. Banyak bola putih ada 4, sehingga n(A) =45, maka peluang
terambilnya sebuah bola putih adalah:
=\frac{n(A)}{n(S)}=\frac{4}{20}=\frac{1}{5} "P(A)=\frac{n(A)}{n(S)}=\frac{4}{20}=\frac{1}{5}")
b.
Misalkan B = kejadian terambilnya
bola merah, banyak bola merah ada 10.
Sehingga n(B) = 10, Maka peluang terambilnya bola merah adalah:
=\frac{n(B)}{n(S)}=\frac{10}{20}=\frac{1}{2} "P(B)=\frac{n(B)}{n(S)}=\frac{10}{20}=\frac{1}{2}")
c.
Misalkan C = kejadian terambilnya
bola kuning, banyak bola kuning ada 6.
Sehingga n(C) = 6, Maka peluang terambilnya bola merah adalah
=\frac{n(C)}{n(S)}=\frac{6}{20}=\frac{3}{10} "P(C)=\frac{n(C)}{n(S)}=\frac{6}{20}=\frac{3}{10}")
